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    5、給出下列四個(gè)命題：
    ①垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
    ②垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行；
    ③若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
    ④若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面．
    其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：對(duì)于①和④，一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一直線，那么這條直線垂直于這個(gè)平面判斷即可，對(duì)與②和③舉出錯(cuò)誤反例即可．
    解答：解：命題④為線面垂直的定義，所以真；
    　　命題①利用反證法，因?yàn)榭梢杂浿本�a⊥α，b⊥α，有線面垂直定義知道a，b垂直于平面內(nèi)的一切直線，若兩直線不平行那就不可能與同一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都成90°　的角，所以④正確；
    對(duì)與②舉出房屋的一角所對(duì)的三個(gè)平面就符合②的條件但結(jié)論錯(cuò)誤；
    對(duì)與③畫(huà)出符合條件的反例圖形為：

    有圖顯然平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與β平面平行但α與β相交，故③錯(cuò)誤．
    故選B
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的空間想象能力及線面垂直的定義，還考查了學(xué)生對(duì)與立體幾何命題的正誤判斷時(shí)舉出合適的反例，這一解題策略．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
    ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
    其中正確命題的序號(hào)有 

    ①④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)y=
    1
    x
    的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
    ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
    ④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，則A∩B=A．
    其中正確命題的序號(hào)是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
    ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正確的是
    ②③④
    ②③④
    （將正確命題的序號(hào)全填上）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函數(shù)y=tan
    x
    2
    的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
    ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
    ③函數(shù)y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    與y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函數(shù)；
    ④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案