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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    已知等比數列{an}的首項為8，Sn是其前n項的和，某同學經計算得S2=20，S3=36，S4=65，后來該同學發(fā)現(xiàn)了其中一個數算錯了，則該數為（　�。�
    
                
    A、S1B、S2C、S3D、S4
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：假設后三個數均未算錯，根據題意可得a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數算錯了．再假設S2算錯了，根據題意得到S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．進而得到答案．
    解答：解：根據題意可得顯然S1是正確的．
    假設后三個數均未算錯，則a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，所以S2、S3中必有一個數算錯了．
    若S2算錯了，則a4=29=a1q3，q=
    329
    2
    ，顯然S3=36≠8（1+q+q2），矛盾．
    所以只可能是S3算錯了，此時由a2=12得q=
    3
    2
    ，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，滿足題設．
    故選C．
    點評：本題考查等比數列的基本概念與性質和學生推理的能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    5、已知等比數列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等比數列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）令bn=log3an，求數列{
    1bnbn+1
    }的前n項和Sn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等比數列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數列{an}的公比q=
    3
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等比數列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數列的第5項，第3項，第2項．
    （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
    （Ⅱ）設bn=log2an，求數列{|bn|}的前n項和Tn．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等比數列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，則n=
    9
    9
    ．
    

			
    

			
    
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