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    已知α、β為銳角,且cosα=
    1
    10
    ,cosβ=
    1
    5
    ,則α+β的值是( 。
    分析:利用平方關系和兩角和的余弦公式即可得出.
    解答:解:∵α、β為銳角,且cosα=
    1
    10
    ,cosβ=
    1
    5
    ,
    sinα=
    1-cos2α
    =
    3
    10
    ,sinβ=
    1-cos2β
    =
    2
    5

    ∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
    1
    10
    ×
    1
    5
    -
    3
    10
    ×
    2
    5
    =-
    2
    2

    ∵0<α+β<π,
    ∴α+β=
    4

    故選A.
    點評:熟練掌握平方關系和兩角和的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)即可得出.
    練習冊系列答案
    相關習題

    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知sinβ=
    3
    5
    ,β為銳角,且sin(α+β)=cosα,則tan(α+β)
    =( 。
    A、1
    B、
    8
    25
    C、-2
    D、2

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知α,β,γ均為銳角,且tanα=
    1
    2
    ,tanβ=
    1
    5
    tanγ=
    1
    8
    ,則α,β,γ的和為( 。
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    4

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知x,y為銳角,且滿足cos x=
    4
    5
    ,cos(x+y)=
    3
    5
    ,則sin y的值是( 。
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    學生李明解以下問題已知α,β,?均為銳角,且sinα+sin?=sinβ,cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下:由已知sinα-sinβ=-sin?,cosα-cosβ=cos?,兩式平方相加得2-2cos(α-β)=1
    cos(α-β)=
    1
    2
    又α,β均銳角
    -
    π
    2
    <α-β<
    π
    2

    α-β=±
    π
    3

    請判斷上述解答是否正確?若不正確請予以指正.

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    科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

    已知x,y為銳角,且滿足cosx=
    4
    5
    ,cos(x+y)=
    3
    5
    ,則siny的值是
     

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