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				已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），則橢圓的標準方程為：
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)長軸是短軸的3倍，設出短軸2b，表示出長軸6b，然后分焦點在x軸上和y軸上兩種情況寫出橢圓的標準方程，把P的坐標分別代入橢圓方程即可求出相應b的值，然后分別寫出橢圓的標準方程即可．
    解答：解：設橢圓的短軸為2b（b＞0），長軸為2a=6b，所以橢圓的標準方程為
    x2
    (3b)2
    +
    y2
    b2
    =1或
    x2
    b2
    +
    y2
    (3b)2
    =1
    把P（3，0）代入橢圓方程分別得：
    9
    9b2
    =1或
    9
    b2
    =1，解得b=1或b=3
    所以橢圓的標準方程為
    x2
    9
    +y2=1或
    x2
    9
    +
    y2
    81
    =1
    故答案為：
    x2
    9
    +y2=1或
    x2
    9
    +
    y2
    81
    =1
    點評：此題考查學生會利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程，是一道基礎題．學生做題時應注意兩種情況．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）求經(jīng)過點(
    5
    2
    ，-
    3
    2
    )    ，且與橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有共同焦點的橢圓方程；
    （2）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （Ⅰ）求經(jīng)過點（-
    3
    2
    ，
    5
    2
    ），且與橢圓9x2+5y2=45有共同焦點的橢圓方程；
    （Ⅱ）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，點P（3，0）在該橢圓上，求橢圓的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點P（3，0），求橢圓的方程；
      
    （2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    (1)已知橢圓以坐標軸為對稱軸，且長軸長是短軸長的3倍，并且過點P(3，0)，求橢圓的方程.
    (2)已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1(，1)、P2(-，-)，求橢圓的方程.
    

			
    

			
    
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