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    在△ABC中，若(
    BA
    -
    BC
    )•(
    CA
    +
    BC
    )=0    ，則△ABC一定是（　�。�
    
                
    A、直角三角形
    B、等腰三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等邊三角形
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將條件(
    BA
    -
    BC
    )•(
    CA
    +
    BC
    )=0    變形即可判斷出三角形的形狀．
    解答：解：由題，(
    BA
    -
    BC
    )•(
    CA
    +
    BC
    )=0
    ∴(
    BA
    -
    BC
    )•(
    CA
    -
    CB
    )=0
    ∴
    CA
    •
    BA
    =0
    ∴A是直角
    △ABC一定是直角三角形
    故選A．
    點評：本題考查三角形形狀判斷，解題的關鍵是對所給的向量等式進行恒等變形，此過程需要對三角形的三角形法則運用熟練．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若b=5，C=
    π
    4
    ，a=2
    		2
    ，則sinA=（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若∠B=135°，AC=
    		2
    ，則三角形外接圓的半徑是（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
    		3
    ，則A=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為b、c，B=45°，c=2
    		2
    ，b=
    4
    		3
    3
    ，則C等于（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�
    

			
    

			
    
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