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    （本小題滿分14分）
      
    在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=3，an+2= 3an+1- 2an.
      
    (Ⅰ)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
      
    (Ⅱ)設bn=，{bn}的前n項和為Sn，求證.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：解：(Ⅰ)由an+2= 3an+1- 2an得an+2- an+1= 2(an+1- an)，a2-a1=2，
      
    所以，{ an+1- an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列. …………………3分
      
    an+1- an=2×2n-1=2n，………………………………………………………4分
      
    an=a1+(a2-a1)+ (a3-a2)+…+(an- an-1)=1+2+22+…+2n-1==2n-1；…7分
      
    (Ⅱ)bn==log22n=n，………………………………………………8分
      
      Sn=，………………………………………………………………9分
      
      ，
      
      所以
      
                                =2<2. ………………………14分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）當x∈[0，
    π
    2
    ]  時，求函數(shù)f(x)    的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
    (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
    （2）設，求及數(shù)列{}的通項公式；
    （3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并證明.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
     (本小題滿分14分)
    


    某網(wǎng)店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
    


    （Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
    


    （Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
    


    （Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.
    


    ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
    


    ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
    


    ⑶ 證明：（）
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案