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    已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，4），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是
    5
    5
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：如圖所示，由拋物線方程x2=4y，可得
    p
    2
    =
    4
    4
    =1    ．進(jìn)而得到拋物線的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l方程．過(guò)點(diǎn)A作AM⊥l，垂足為M，交拋物線與點(diǎn)P．則|PF|=|PM|，此時(shí)|PA|+|PF|取得最小值．
    解答：解：如圖所示，
    由拋物線方程x2=4y，可得
    p
    2
    =
    4
    4
    =1    ．
    ∴拋物線的焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線l方程為y=-1．
    過(guò)點(diǎn)A作AM⊥l，垂足為M，交拋物線與點(diǎn)P．
    則|PF|=|PM|，此時(shí)|PA|+|PF|取得最小值=|AM|=4-（-1）=5．
    故答案為5．
    點(diǎn)評(píng)：熟練掌握拋物線的定義、三角形的三邊大小關(guān)系與三點(diǎn)共線是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    15、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為
    9
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    13、已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（-1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是
    9
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知拋物線x2=4y上的點(diǎn)P（非原點(diǎn)）處的切線與x軸，y軸分別交于Q，R兩點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)．
    （Ⅰ）若
    PQ
    =λ
    PR
    ，求λ．
    （Ⅱ）若拋物線上的點(diǎn)A滿足條件
    PF
    =μ
    FA
    ，求△APR的面積最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的切線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2009•溫州一模）如圖，已知拋物線x2=4y，過(guò)拋物線上一點(diǎn)A（x1，y1）（不同于頂點(diǎn)）作拋物線的切線l，并交x軸于點(diǎn)C，在直線y=-1上任取一點(diǎn)H，過(guò)H作HD垂直x軸于D，并交l于點(diǎn)E，過(guò)H作直線HF垂直直線l，并交x軸于點(diǎn)F．
    （I）求證：|OC|=|DF|；
    （II）試判斷直線EF與拋物線的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2011•浙江模擬）已知拋物線x2=4y，圓C：x2+（y-2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
    （Ⅰ）若y0=4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的切線方程；
    （Ⅱ）若y0＞4，求過(guò)點(diǎn)M的圓的兩切線與x軸圍成的三角形面積S的最小值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案