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    已知函數(shù)

       (1)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于1,

    求證:

       (2)若的圖像上的任意一點(diǎn)的切線的斜率為k,

    求證:成立的充要條件。

    解:(1)設(shè)函數(shù),

        不妨設(shè)

       

       (2)時(shí),

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知函數(shù).

    (1)若點(diǎn)()為函數(shù)的圖象的公共點(diǎn),試求實(shí)數(shù)的值;

    (2)設(shè)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸,求的值;

    (3)求函數(shù)的值域。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

    (12分)已知函數(shù)

     (1)若當(dāng)的表達(dá)式;

    (2)求實(shí)數(shù)上是單調(diào)函數(shù).

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

    (本題滿分13 分)

        已知函數(shù)

       (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

       (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

       (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

     

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷一 題型:解答題

    (15 分)

    已知函數(shù)

    (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

    (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn),求a 取值范圍;

    (3)在(1)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn),若存在,試出實(shí)數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆貴州省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

    、(本小題滿分12分)已知函數(shù)

    (1)若,求的零點(diǎn);

    (2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求的取值范圍。

     

     

     

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