Question

　

已知三條直線：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且與的距離為．

(1)求a的值；

(2)能否找到一點(diǎn)P，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

①P在第一象限內(nèi)；②P到的距離是它到的距離的；③P到的距離與P到的距離之比為∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)即2x－y－=0 ∴與的距離 由a＞0，得a=3 (2)設(shè)點(diǎn)P(，)，若P點(diǎn)滿足條件②，則P點(diǎn)在與、平行的直線：2x－y＋c=0上， 且解得或． ∴或 若P點(diǎn)滿足條件③，由點(diǎn)到直線的距離公式． 有 ∴ ∴ 由P點(diǎn)在第一象限，∴不可能． 由解得舍去． 由解得 ∴點(diǎn)P(，)為同時(shí)滿足三個(gè)條件的點(diǎn)．