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    如圖，在直三棱柱中，，是中點(diǎn).
    


    


    （I）求證：平面；
    


    （II）求點(diǎn)到平面的距離。
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （1）根據(jù)題意，由于為中點(diǎn)，又為中點(diǎn)，所以為的中位線， 所以，利用平行判定定理得到結(jié)論。
    


    （2）
    


    【解析】
    


    試題分析：解：　(I) 連接交于點(diǎn)，連接
    


    因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081813194102154928/SYS201308181320312409202021_DA.files/image010.png">為正方形，所以為中點(diǎn)，
    


    又為中點(diǎn)，所以為的中位線， 所以
    


    又平面，平面   所以平面
    


    （Ⅱ）根據(jù)題意，要求接點(diǎn)到平面的距離，則可以利用等體積法或建系來得到結(jié)論為
    


    


    考點(diǎn)：線面平行和點(diǎn)到直線的距離
    


    點(diǎn)評(píng)：主要是考查了線面平行的判定定理以及點(diǎn)到面的距離的求解，屬于中檔題。
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，側(cè)棱AA1=
    		2
    ，M為A1B1的中點(diǎn)，則AM與平面AA1C1C所成角的正切值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直三棱柱中， AB=1，，
    


    ∠ABC=60.
    


    (1)證明：；
    


    （2）求二面角A——B的正切值。
    


    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，四邊形是邊長為的正方形．
    


    （Ⅰ）求證：平面；
    


    （Ⅱ）求證：平面；
    


    （Ⅲ）求二面角的余弦值．
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三2月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．
    


    （Ⅰ）求證：∥平面；
    


    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    


    （Ⅲ）試問線段上是否存在點(diǎn)，使與成 角？若存在，確定點(diǎn)位置，若不存在，說明理由．
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆云南省高二9月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).
    


    求證：（1）；（2）平面.
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案