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    精英家教網(wǎng)如圖，在體積為V1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，則下面命題中假命題是（　�。�
    
                
    A、BD1=
    		3
    AB
    B、
    V
    V1
    =
    		3
    2
    π    ；
    C、BD1與底面ABCD所成角是45°
    D、MN∥平面D1BC
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意求出BD1，即可判斷A的正誤；求出幾何體的體積比，即可判斷B的正誤；直徑求出BD1與底面ABCD所成角判斷C的正誤；通過直線與平面的平行判斷D的正誤；
    解答：解：由題意可知，正方體的對角線為BD1=
    		3
    AB    ，A正確；
    外接球的體積與正方體的體積的比：
    V
    V1
    =
    4π
    3
    (
    		3
    AB
    2
    )    3
    (AB)3
    =
    		3
    2
    π    ，B正確；
    BD1與底面ABCD所成角小于45°，所以C錯(cuò)誤；
    在BC上取中點(diǎn)，與M，N連接的平面，與平面D1BC平行，即可證明MN∥平面D1BC，D正確．
    故選C
    點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球與正方體的關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，計(jì)算能力，�？碱}目．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在體積為V1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，有如下四個(gè)命題；①BD1=3AB；②BD1與底面ABCD所成角是45°；
    ③
    V
    V1
    =
    		3
    2
    π    ；④MN∥平面D1BC．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    
                
    A、4B、3C、2D、1
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如圖，在體積為V1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，則下面命題中假命題是（ ）

    A．BD1=
    B．；
    C．BD1與底面ABCD所成角是45°
    D．MN∥平面D1BC
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如圖，在體積為V1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，有如下四個(gè)命題；①BD1=3AB；②BD1與底面ABCD所成角是45°；
    ③；④MN∥平面D1BC．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年北京市豐臺區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如圖，在體積為V1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為所在邊的中點(diǎn)，正方體的外接球的體積為V，則下面命題中假命題是（ ）

    A．BD1=
    B．；
    C．BD1與底面ABCD所成角是45°
    D．MN∥平面D1BC
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案