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    本題滿分14分）已知橢圓C的中心在原點，焦點、在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且的最大值為90°，直線l過左焦點與橢圓交于A、B兩點，
    △的面積最大值為12．
    （1）求橢圓C的離心率；（5分）
    （2）求橢圓C的方程。（9分）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				

    (1)，
    (2)
    解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知動點的軌跡為橢圓，設(shè)橢圓方程：  其焦距為，則，，則．
    所以動點M的軌跡方程為：．                 ………………………5分
    （2）當直線的斜率不存在時，不滿足題意．
    當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，設(shè)，，
    ∵，∴．                 ………………………6分
    　　 ∵，， ∴．
    　　　∴．（1）             ………………………8分
    由方程組 得．  
    由 得
    則，，             ………………………11分
    代入①，得．
    即，解得，或． 經(jīng)驗證。   ………………………13分
    　所以，直線的方程是或．      ………………………14分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    如圖,橢圓 的離心率為,其兩焦點分別為，是橢圓在第一象限弧上一點，并滿足，過作傾斜角互補的兩條直線分別交橢圓于兩點.   
    （1）求橢圓的方程.
    （2）求點坐標；                               
    （3）當直線的斜率為時，求直線的方程.   
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是                                                                    （    ）
    A．2B．1C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負半軸于點，且，若過，，三點的圓恰好與直線：相切. 過定點的直線與橢圓交于，兩點（點在點，之間）.

    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）設(shè)直線的斜率，在軸上是否存在點，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
    （Ⅲ）若實數(shù)滿足，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （13分）已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0 ，），且過點，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。
    （1）求橢圓的標準方程；
    （2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值。
    （3）求三角形ABC的面積最大值。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
      (本小題共12分) 
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    [理]如圖，已知動點分別在圖中拋物線及橢圓的實線上運動，若∥軸，點的坐標為，則的周長的取值范圍是   ▲   ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分15分）
    已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為.         
    （1）求橢圓的方程；
    （2）設(shè)為橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于、兩點，求的內(nèi)切圓半徑的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知方向向量為
    的右焦點，且橢圓的離心率為.
    求橢圓C的方程；
    若已知點D（3，0），點M,N是橢圓C上不重合的兩點，且,
    求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案