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    過橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左焦點F的直線I交橢圓于點A、B，交其左準(zhǔn)線于點C，若
    BC
    =3
    FB
    ，則此直線的斜率為（　　）
    
                
    A、±
    		3
    3
    B、±
    		3
    C、±
    		2
    2
    D、±1
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先求出焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用直角三角形相似求出點B到左準(zhǔn)線的距離為h，求出點B的橫坐標(biāo)，再把點B的橫坐標(biāo)代入橢圓的方程求得B的縱坐標(biāo)，得到點B的坐標(biāo)，由斜率公式求出直線I的斜率．
    解答：解：橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左焦點F（-2，0），左準(zhǔn)線方程為 x=-
    9
    2
    ，
    BC
    =3
    FB
    ，且
    BC
    與 
    FB
    同向，
    故
    |BC|
    |FB|
    =3，設(shè)|FB|=k，則|BC|=3k，設(shè)點B到左準(zhǔn)線的距離為h，由三角形全等得 
    |BC|
    |FC|
    =
    h
    -2+
    9
    2
    ，
    即 
    3
    4
    =
    h
    5
    2
    ，h=
    15
    8
    =xB+
    9
    2
    ，∴xB=-
    21
    8
    ，∴B（-
    21
    8
    ，±
    5
    		3
    8
    ），
    由點B、點F的坐標(biāo)，用兩點表示的斜率公式求出直線I的斜率為±
    		3
    ，
    故選B．
    點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)，由點 B、點F的坐標(biāo)，利用兩點表示的斜率公式求出直線I的斜率．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    P是橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則PM中點的軌跡方程為（　�。�
    
                
    A、
    4
    9
    x2+
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    9
    +
    4
    5
    y2=1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    20
    =1
    D、
    x2
    36
    +
    y2
    5
    =1
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　�。�
    
                
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    4
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓周長為2π，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（x1，y1）和（x2，y2），則|y2-y1|的值為
    3
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•黃岡模擬）已知過橢圓
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    的右焦點在雙曲線
    x2
    8
    -
    y2
    b2
    =1    的右準(zhǔn)線上，則雙曲線的離心率為
    		2
    		2
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案