【題目】稠環(huán)芳香烴化合物中有不少是致癌物質(zhì)，比如學(xué)生鐘愛(ài)的快餐油炸食品中會(huì)產(chǎn)生苯并芘，它是由一個(gè)苯環(huán)和一個(gè)芘分子結(jié)合而成的稠環(huán)芳香烴類(lèi)化合物，長(zhǎng)期食用會(huì)致癌.下面是一組稠環(huán)芳香烴的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式和分子式：
名稱 | 萘 | 蒽 | 并四苯 | … | 并n苯 |
結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式 |
|
|
| … | … |
分子式 |
|
|
| … | … |
由此推斷并十苯的分子式為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)等差數(shù)列的定義可以判斷出稠環(huán)芳香烴的分子式中
、
的下標(biāo)分別成等差數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以求出并n苯的分子式，最后求出并十苯的分子式即可.
因?yàn)槌憝h(huán)芳香烴的分子式中下標(biāo)分別是：
，的下標(biāo)分別是：
所以稠環(huán)芳香烴的分子式中下標(biāo)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為
，公差為4，所以通項(xiàng)公式為：
，
稠環(huán)芳香烴的分子式中下標(biāo)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為
，公差為2，所以通項(xiàng)公式為：
，
所以并n苯的分子式為：
，
因此當(dāng)
時(shí)，得到并十苯的分子式為：.
故答案為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知與直線平行的直線
過(guò)點(diǎn)
，且與曲線交于
兩點(diǎn)，試求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)曲線
與
軸正半軸的交點(diǎn)為
，曲線在點(diǎn)處的切線方程為
，求證：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有
；
（3）若方程
為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
，
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
有三個(gè)極值點(diǎn)
，
（1）求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某種新型病毒的傳染能力很強(qiáng)，給人們生產(chǎn)和生活帶來(lái)很大的影響，所以創(chuàng)新研發(fā)疫苗成了當(dāng)務(wù)之急.為此，某藥企加大了研發(fā)投入，市場(chǎng)上這種新型冠狀病毒的疫苗
的研發(fā)費(fèi)用
（百萬(wàn)元）和銷(xiāo)量
（萬(wàn)盒）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
研發(fā)費(fèi)用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
銷(xiāo)量 | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程
（用分?jǐn)?shù)表示）；
（2）根據(jù)所求的回歸方程，估計(jì)當(dāng)研發(fā)費(fèi)用為1600萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量為多少？
參考公式：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，測(cè)出它們的長(zhǎng)度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成
，
，
，
，
5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．以這100個(gè)零件的長(zhǎng)度在各組的頻率代替整批零件長(zhǎng)度在該組的概率．
（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)的這批零件長(zhǎng)度的平均值（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；
（2）若用分層抽樣的方式從第1組和第5組中抽取5個(gè)零件，再?gòu)倪@5個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽取的零件中恰有1個(gè)是第1組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的連線構(gòu)成等邊三角形，兩準(zhǔn)線之間的距離為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線
與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，設(shè)直線
，
的斜率分別為
，
.已知
.
①求
的值；
②當(dāng)
的面積最大時(shí)，求直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，圓
的方程為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求圓的極坐標(biāo)方程與直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于
，
兩點(diǎn)，求圓在，處兩條切線的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
，曲線C的方程為
.以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率為
的直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l和曲線C相交于兩點(diǎn)A，B，求
的值.
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