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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    （2013•長春一模）直線l1與l2相交于點A，動點B、C分別在直線l1與l2上且異于點A，若
    AB
    與
    AC
    的夾角為60°，|
    BC
    |=2
    		3
    ，則△ABC的外接圓的面積為（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先根據題意作圖，從而得到∠BAC=60°，再根據正弦定理可求出△ABC的外接圓的半徑，最后利用圓的面積公式解之即可．
    解答：解：根據題意可知∠BAC=60°，|
    BC
    |=2
    		3
    ，
    根據正弦定理可知
    BC
    sin∠BAC
    =
    2
    		3
    		3
    2
    =2R
    ∴R=2
    則△ABC的外接圓的面積為π×22=4π
    故選B．
    點評：本題主要考查了向量的夾角，以及正弦定理的應用和圓的面積的度量，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1    ，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•長春一模）已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
    （2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•長春一模）橢圓
     x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    		3
    2
    ，右焦點到直線x+y+
    		6
    =0    的距離為2
    		3
    ，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
    （Ⅰ） 求橢圓的方程；
    （Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
    NA
    =-
    7
    5
    NB
    ，求直線l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是
    604
    604
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•長春一模）在正項等比數列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　�。�
    

			
    

			
    
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