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				若存在常數(shù)p＞0，使得函數(shù)f（x）滿足f（px）=f（px-
    p2
    ）（x∈R），則f（x）的一個(gè)正周期為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：設(shè)px=u代入f（px）=f（px-
    p
    2
    ），求得f（u）=f（u-
    p
    2
    ）=f[（u+
    p
    2
    ）-
    p
    2
    ]，進(jìn)而得出答案．
    解答：解：由f（px）=f（px-
    p
    2
    ），
    令px=u，f（u）=f（u-
    p
    2
    ）=f[（u+
    p
    2
    ）-
    p
    2
    ]，
    ∴T=
    p
    2
    或
    p
    2
    的整數(shù)倍．
    故答案：
    p
    2
    （或
    p
    2
    的整數(shù)倍）
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的周期性．屬基礎(chǔ)題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知，數(shù)列{an}有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）試確定數(shù)列{an}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；
    （3）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•浦東新區(qū)一模）定義數(shù)列{xn}，如果存在常數(shù)p，使對(duì)任意正整數(shù)n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數(shù)列{xn}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”．
    （1）設(shè)an=2n-1，bn=(-
    12
    )n    ，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，并說明理由；
    （2）設(shè)數(shù)列{cn}為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，c1＞p，求證：對(duì)任意正整數(shù)m，n∈N*，總有c2n＜c2m-1成立；
    （3）設(shè)數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=(-1)n•n，試問：數(shù)列{dn}是否為“p-擺動(dòng)數(shù)列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•江西模擬）已知數(shù)列{
    a
     
    n
    }    有a1=a，a2=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn滿足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值并證明數(shù)列{
    a
     
    n
    }    為等差數(shù)列；
    （Ⅱ）令pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：日照實(shí)驗(yàn)高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周測(cè)四
				題型：022
			
    

						
    

    若存在常數(shù)p＞0使的函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的一個(gè)周期是________．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （08年西工大附中一模理）  (12分)   設(shè)．
      （1）是否存在常數(shù)p,q，使為等比數(shù)列？若存在，求出p,q的值。若不存在，說明理由；
    （2）求的通項(xiàng)公式；
    （3）當(dāng)時(shí)，證明：．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案