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    某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為：
    


    已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
    




    
 
    
  
  
    （時）
    
      		
  
  
    0
    
      		
  
  
    3
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    9
    
      		
  
  
    12
    
      		
  
  
    15
    
      		
  
  
    18
    
      		
  
  
    21
    
      		
  
  
    24
    
      		
 
    
 
    
  
  
    （米）
    
      		
  
  
    10.0
    
      		
  
  
    13.0
    
      		
  
  
    9.9
    
      		
  
  
    7.0
    
      		
  
  
    10.0
    
      		
  
  
    13.0
    
      		
  
  
    10.1
    
      		
  
  
    7.0
    
      		
  
  
    10.0
    
      		
 
    

    




    經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
    


    （I）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達式；
    


    （II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）
    


    【解析】第一問中利用三角函數(shù)的最小正周期為：
T=12   振幅：A=3，b=10，
 
    


    第二問中，該船安全進出港，需滿足：即：          ∴又   ，可解得結(jié)論為或得到。
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    （I）（II）該船至多能在港內(nèi)停留：（小時）
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•北京模擬）某港口海水的深度y（米）是時間t（時）（0≤t≤24）的函數(shù)，記為：y=f（t）．
    已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
    

    


    
t（時）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
    

    
y（米）
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
    經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象．
    （1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f（t）=Asinωt+b的振幅、最小正周期和表達式；
    （2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：安徽省亳州一中2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題
				題型：044
			
    

						
    

    某港口海水的深度y(米)是時間t(時)(0≤t≤24)的函數(shù)，記為：y＝f(t)
    

    已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
    

    

    經(jīng)長期觀察，y＝f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y＝Asinωt＋b的圖象
    

    (Ⅰ)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y＝f(t)＝Asinωt＋b的振幅、最小正周期和表達式；
    

    (Ⅱ)一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的(船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可)．某船吃水深度(船底離水面的距離)為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間(忽略進出港所需時間)？

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省期末題
				題型：解答題
			
    

						
    某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為：。 
    已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下： 
    

    經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象。
     （I）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達式；
    （II）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶�？繒r，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？ 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河南省實驗中學高一下學期期中考試數(shù)學
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）某港口海水的深度（米）是時間（時）（）的函數(shù)，記為：
    已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：
    （時）
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    （米）
    		10．0
    		13．0
    		9．9
    		7．0
    		10．0
    		13．0
    		10．1
    		7．0
    		10．0
    經(jīng)長期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
    （1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的振幅A、最小正周期T和表達式；
    （2）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需時間）？
    

			
    

			
    
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