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				已知橢圓的焦點是F1（-1，0）、F2（1，0）.P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項.
    (1)求橢圓的方程;
    (2)若點P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）由題設(shè)2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，?
    ∴2a=4.又2c=2.∴b=.?
    ∴橢圓的方程為.?
    (2)設(shè)∠F1PF2=θ，則∠PF2F1=60°-θ.?
    由正弦定理得?
    .?
    由等比定理得?
    .?
    ∴
    整理得5sin-=(1+cosθ).?
    ∴.故.
    tan∠F1PF2=tanθ=.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    3、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    7、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
    12
    ，
    （I）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）設(shè)點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓的焦點是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�
    
                
    A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案