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				隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
    年份2008+x（年）1234
    私家車擁有量y（萬輛）5781119
    （Ⅰ）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理，得到的線性回歸方程為甲：=3.5x+5，乙：=3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人計算正確，請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，請估計2013年該城市私家車的擁有量．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：（I）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應(yīng)的橫標和縱標的積的和，分別代入甲和乙的線性回歸方程，即可得出答案．
    （II）因2013=2008+5，故x=5．將x=5代入回歸直線方程，得y的值，即可據(jù)此估計2013年該城市私家車的擁有量，這是一個預(yù)報值．
    解答：解：（I）由表中數(shù)據(jù)得：=2，=10，
    分別代入甲：=3.5x+5，乙：=3.2x+3.6．知甲：=3.5x+5，過樣本中心點（2，12），
    故乙的結(jié)論正確．
    （II）因2013=2008+5，∴x=5，代入甲：=3.5x+5，得=19.6，
    估計2013年該城市私家車的擁有量19.6萬輛．
    點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清正確運算，屬于基礎(chǔ)題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
    

    


    
年份2008+x（年）
0
1
2
3
4
    

    
私家車擁有量y（萬輛）
5
7
8
11
19
    （Ⅰ）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理，得到的線性回歸方程為甲：
    y
    =3.5x+5，乙：
    y
    =3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人計算正確，請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，請估計2013年該城市私家車的擁有量．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
    

						
    

    19世紀德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出則會下降．推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中(或平均支出中)用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢．恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標．其計算公如下：
    

    

    在我國，判定生活發(fā)展階段的標準為：
    

    貧困＞60％，溫飽50％～60％
    

    小康40％～50％，富裕＜40％
    

    據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，隨著中國經(jīng)濟不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變．如下表：
    

    

    求：(1)根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程；
    

    (2)預(yù)報2006年的恩格爾系數(shù)．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    19世紀未，德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占的比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例系數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標，其計算公式為：。
      
    在我國，判定生活發(fā)展階段的標準是：貧困＞60%，溫飽，小康，富裕＜40%.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，隨著中國經(jīng)濟的不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變。如下表所示：
        
      
          
    恩格爾系數(shù)(%)
           		      
    年　份
           		  
      
          
    57.5
           		      
    1978
           		  
      
          
    54.2
           		      
    1990
           		  
      
          
    53.8
           		      
    1992
           		  
      
          
    50.0
           		      
    1994
           		  
      
          
    48.8
           		      
    1996
           		  
      
          
    44.7
           		      
    1998
           		  
      
          
    39.4
           		      
    2000
           		  
      
          
    37.7
           		      
    2002
           		  
      
          
    37.1
           		      
    2003
           		  
     
        
    求：（1）根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程；
      
    （2）預(yù)報2007年的恩格爾系數(shù)；
      
    （3）求相關(guān)指數(shù)；
      
    （4）作出殘差圖。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長趨勢，下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
    

    


    
年份2008+x（年）
0
1
2
3
4
    

    
私家車擁有量y（萬輛）
5
7
8
11
19
    （Ⅰ）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理，得到的線性回歸方程為甲：




    y
    =3.5x+5，乙：




    y
    =3.2x+3.6．已知甲、乙中只有一人計算正確，請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）前提下，請估計2013年該城市私家車的擁有量．
    

			
    

			
    
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