Question

曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是     .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先聯(lián)立方程，求出兩曲線交點(diǎn)，再分別對和求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)，求出兩曲線在交點(diǎn)處的切線斜率，利用點(diǎn)斜式求出切線方程，找到兩切線與x軸交點(diǎn)，最后用面積公式計(jì)算面積即可。解：曲線和y=x²在它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），兩條切線方程分別是y=-x+2和y=2x-1，它們與x軸所圍成的三角形的面積是．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義

點(diǎn)評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率，屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用．應(yīng)當(dāng)掌握