Question

方程|2^x－1|＝a有唯一實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_______

Answer 1

或a=0.

本試題主要是考查了指數(shù)函數(shù)圖像與常函數(shù)圖像的交點(diǎn)問題。
因?yàn)樽鞒龊瘮?shù)y=|2^x－1|圖像,那么方程|2^x－1|＝a有唯一實(shí)數(shù)解，可以轉(zhuǎn)換為y=a和y=|2^x－1|圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，那么結(jié)合函數(shù)圖像可知，參數(shù)a的范圍是或a=0.，故答案為或a=0.。
解決該試題關(guān)鍵作出圖像，y=a和y=|2^x－1|，然后結(jié)合圖像的交點(diǎn)問題得到參數(shù)的范圍。