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    已知△ABC不是直角三角形。
    （1）證明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
    （2）若，且sin2A，sin2B，sin2C的倒數(shù)成等差數(shù)列，求的值。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（1）A+B+C=π，A+B=π-C，兩邊取正切，tan （A+B）=tan（π-C）
    。
    （2）依題意，

    由（1）知
    ∴
    又
    ∴
    即
    將代入得

    3cos（A-C） =1+2cos（2A-2C）=4cos2（A-C）-1
    4cos2（A-C）-3cos（A-C）-1=0，
    于是cos（A-C）=1（此時△ABC為等邊三角形）或

    由于
    ∴或。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，則
    sinA+sinC
    sinB
    的值是（　�。�
    
                
    A、0B、1C、2D、不確定
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，則“c=acosB”是“△ABC為直角三角形”的（　�。�
    
                
    A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列結(jié)論：
    ①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
    ②函數(shù)y=
    |x|
    x2+1
    的最小值為
    1
    2
    且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，則sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正確命題的序號為
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．[選修4-1：幾何證明選講]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至點(diǎn)E．
    求證：AD的延長線平分∠CDE
    B．[選修4-2：矩陣與變換]
    已知矩陣A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩陣A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
    已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
    D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
    設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案