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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				若函數f（x）在（1，2）內有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間（1，2）至少二等分（ ）
    A．5次
    B．6次
    C．7次
    D．8次
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：由題意要使零點的近似值滿足精確度為0.01，可依題意得＜0.01，從而解出n值．
    解答：解：設對區(qū)間（1，2）至少二等分n次，此時區(qū)間長為1，
    第1次二等分后區(qū)間長為，第2次二等分后區(qū)間長為，
    第3次二等分后區(qū)間長為，，第n次二等分后區(qū)間長為，
    依題意得＜0.01，
    ∴n＞log2100由于6＜log2100＜7，
    ∴n≥7，即n=7為所求．
    點評：此題考查二分法求方程的根時確定精度的問題，學生要掌握函數的零點與方程根的關系．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數f（x）=
    -x2+2x，x＞0
    0，x=0
    x2+mx，x＜0
    是奇函數．
    （1）求實數m的值；
    （2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數f（x）=
    3xa
    -2x2+Inx    ，其中a為常數，e為自然對數的底數．
    （I）若a=1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
    （II）若函數f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調函數，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數f（x）=（x2-ax）ex（a∈R）
    （1）當a=2時，求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．
    （2）若函數f（x）在（-1，1）上單調遞減，求a的取值范圍．
    （3）函數f（x）可否為R上的單調函數，若是，求出a的取值范圍，若不是，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數f（x）=
    x2+mx-1
    0
    -x2+2x+1
    -2＜x＜0
    x=0
    0＜x＜2
    是奇函數．
    （1）求實數m的值；
    （2）若函數f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調遞增，求實數a的取值范圍；
    （3）求函數f（x）的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•樂山一模）設函數f(x)=
    x3
    3
    -(a+1)x2+4ax+b，其中a、b∈R
    （Ⅰ）若函數f（x）在x=3處取得極小值是
    1
    2
    ，求a、b的值；
    （Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
    （Ⅲ）若函數f（x）在（-1，1）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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