Question

設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a，x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a，b]上的面積，已知函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^* ），（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為　　；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面積為　      .

Answer 1

；.

函數(shù)y＝sinnx在[0，]上的面積為（n∈N^*），就是函數(shù)y＝sinnx半周期的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積為。
（i）y＝sin3x在[0,]上的面積為如圖所示的兩個封閉圖形的面積。

（ii）y＝sin（3x－π）＋1＝－在[，]上的面積如圖所示，其面積為：
。