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    已知圓C：x2+y2=4．直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若|AB|=2，則直線l的方程
    y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2
    y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：設(shè)直線l的斜率為k，根據(jù)直線l過P點，表示出直線l方程，利用點到直線的距離表示出圓心（0，0）到直線l的距離d，再由弦長與半徑，利用勾股定理及垂徑定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可確定出直線l的方程．
    解答：解：設(shè)直線l的斜率為k，可得出直線l方程為y-2=k（x-1），即kx-y+2-k=0，
    ∴圓心（0，0）到直線l的距離d=
    |2-k|
    		k2+1
    ，
    ∵|AB|=2，圓的半徑r=2，
    ∴2=2
    		r2-d2
    ，即r2-d2=1，
    ∴4-
    (k-2)2
    k2+1
    =1，
    整理得：2k2-4k-1=0，
    解得：k=
    4±2
    		6
    4
    =1±
    		6
    2
    ，
    則直線l方程為y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2．
    故答案為：y=（1±
    		6
    2
    ）（x-1）+2
    點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，垂徑定理，勾股定理，以及直線的點斜式方程，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知圓C：x2+y2-6x-4y+8=0．以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件雙曲線的標準方程為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）一個圓與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0所截得的弦長為2
    		7
    ，求此圓方程．
    （2）已知圓C：x2+y2=9，直線l：x-2y=0，求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
    （1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
    （2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
    qp
    ，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質(zhì)）
    （3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
    當0＜k＜1時，是否能構(gòu)造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構(gòu)成？若能，請嘗試探索其構(gòu)造方法；若不能，試簡述你的理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•瀘州一模）已知圓C：x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=40x的準線相切，若直線l：
    x
    a
    + 
    y
    b
    =1    與圓C有公共點，且公共點都為整點（整點是指橫坐標．縱坐標都是整數(shù)的點），那么直線l共有（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知圓C：x2+y2=4與直線L：x+y+a=0相切，則a=（　　）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案