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    在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°, AB=BC=1. 
      
    (1)求異面直線B1C1與AC所成角的大�。�
      
    (2)若直線A1C與平面ABC所成角為45°, 
      
    求三棱錐A1-ABC的體積. 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (1) (2) 
      
    解析:
    （1）因為，所以∠BCA（或其補角）即為異面直線與所成角         -------(3分)
      
    ∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)
      
    即異面直線與所成角大小為。      -------(1分)
      
    （2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)
      
    中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)
        
    所以               -------(2分)
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點．
    （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
    （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大��；
    （Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
    		2
    a    ，則AB′與側面AC′所成角的大小為
    30°
    30°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=AB=BC=1，∠ABC=90°．棱A′C′上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=a （a為常數(shù)）．
    （Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
    （Ⅱ）判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
    （1）求證：A′B⊥面AB′C；
    （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，點D是BC的中點，∠ACB=90°，AC=BC=1，AA′=2，
    （1）欲過點A′作一截面與平面AC'D平行，問應當怎樣畫線，寫出作法，并說明理由；
    （2）求異面直線BA′與 C′D所成角的余弦值．
    

			
    

			
    
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