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    設(shè)函數(shù)，.（Ⅰ）試問函數(shù)能否在時取得極值？說明理由；（Ⅱ）若，當(dāng)時，與的圖象恰好有兩個公共點，求的取值范圍.
        
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【解析】：(Ⅰ) ， 令，    ……  2分
        
    當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，函數(shù)無極值.所以在處無極值.…  4分
        
    (Ⅱ)，，令，，，或
        
       
            
            		        
            		        
            		        
            		        
            		        
            		        
            		        
            		   
       
            
            		                    
    正
            		        
            		        
    負
            		        
            		        
    正
            		               
       
            
            		        
            		        
    單調(diào)遞增
            		        
    極大值
            		        
    單調(diào)遞減
            		        
    極小值
            		        
    單調(diào)遞增
            		        
            		   
      
        
    與的圖象恰好有兩個公共點，等價于的圖象與直線恰好有兩個交點
        
    或…………………  12分
        
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時，xf（x）＜0，f（1）=-2
    （1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
    （2）試問：在-2≤x≤2時，f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．
    （3）解關(guān)于x的不等式
    1
    2
    f(bx)-f(x)＞
    1
    2
    f(b2x)-f(b)    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)．
    （1）求k的值，并證明當(dāng)a＞1時，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
    （2）已知f(1)=
    3
    2
    ，函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
    （3）若a=4，試問是否存在正整數(shù)λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)λ；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=x2+
    1
    2
    alnx，a∈R    ．
    （1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設(shè)函數(shù)g(x)=
    1
    2
    -cos2x    ，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量的取值xi（i=1，2，3）使得f（xi）-g（xi）的值恰好都相等，若存在，請求出a的范圍，若不存在，請說明理由？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
    （1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
    （2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
    （3）解關(guān)于x的不等式
    1
    2
    f(bx2)-f(x)＞
    1
    2
    f(b2x)-f(b)    （b≤0）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為
    f
    ′
    n
    (x)    ，已知
    f
    ′
    3
    (2)=12    ．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）設(shè)函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
    （Ⅲ）若實數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
    f
    ′
    n
    (x0)
    f
    ′
    n+1
    (x0)
    =
    fn(m)
    fn+1(m)
    ，試比較x0與m的大小，并加以證明．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案