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    利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積(如圖所示)
    第一步:利用計算機產(chǎn)生兩個0~1區(qū)間的均勻隨機數(shù),x,y,其中-1<x<1,0<y<1;
    第二步:擬(x,y)為點的坐標.共做此實驗N次.若落在陰影部分的點的個數(shù)為N1
    則可以計算陰影部分的面積S.例如:做了2000次實驗,即N=2000,模擬得到N1=1396,所以S=   
    【答案】分析:先由計算器做模擬試驗結(jié)果試驗估計,得出點落在陰影部分的點的概率,再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解陰影部分的面積S.
    解答:解:根據(jù)題意:點落在陰影部分的點的概率是
    矩形的面積為2,陰影部分的面積為S,
    則有
    ∴S=1.396.
    故答案為:1.396.
    點評:本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型,將兩者建立關(guān)系,引入方程思想.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    利用計算機隨機模擬方法計算圖中陰影面積(如圖所示)
    第一步:利用計算機產(chǎn)生兩個0~1區(qū)間的均勻隨機數(shù),x,y,其中-1<x<1,0<y<1;
    第二步:擬(x,y)為點的坐標.共做此實驗N次.若落在陰影部分的點的個數(shù)為N1
    則可以計算陰影部分的面積S.例如:做了2000次實驗,即N=2000,模擬得到N1=1396,所以S=
    1.396
    1.396

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時,可以先運行以下算法步驟:
    第一步:利用計算機產(chǎn)生兩個在[0,1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a,b;
    第二步:對隨機數(shù)a,b實施變換:
    a1=4•a-2
    b1=4b
    得到點A(a1,b1);
    第三步:判斷點A(a1,b1)的坐標是否滿足b1
    a
    2
    1
    ;
    第四步:累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m,及滿足b1
    a
    2
    1
    的點A的個數(shù)n;
    第五步:判斷m是否小于M(一個設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出n并終止算法.
    若設(shè)定的M=100,且輸出的n=34,則據(jù)此用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為
     
    (保留小數(shù)點后兩位數(shù)字).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=9所圍成的區(qū)域Ω的面積時,可以先運行以下算法步驟:
    第一步:利用計算機產(chǎn)生兩個在0~1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a,b;
    第二步:對隨機數(shù)a,b實施變換:
    a1=6a-3
    b1=9b
    得到點A(a1,b1);
    第三步:判斷點A(a1,b1)的坐標是否滿足b1
    a
    2
    1
    ;
    第四步:累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m,及滿足b1
    a
    2
    1
    的點A的個數(shù)n;
    第五步:判斷m是否小于M(一個設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出n并終止算法.
    (1)點落在y=x2上方的概率計算公式是P=
     
    ;
    (2)若設(shè)定的M=1000,且輸出的n=340,則用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為
     
    (保留小數(shù)點后兩位數(shù)字).

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

    利用計算機隨機模擬方法計算所圍成的區(qū)域的面積時,可以先運行以下算法步驟:

    第一步:利用計算機產(chǎn)生兩個在區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù);

    第二步:對隨機數(shù)實施變換:得到點

    第三步:判斷點的坐標是否滿足;

    第四步:累計所產(chǎn)生的點的個數(shù),及滿足的點的個數(shù);

    第五步:判斷是否小于(一個設(shè)定的數(shù)).若是,則回到第一步,否則,輸出并終止算法.

    若設(shè)定的,且輸出的,則據(jù)此用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域的面積為

                (保留小數(shù)點后兩位數(shù)字).

     

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