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    【題目】在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為（ ）
    A.B.C.D.3
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】B
    【解析】
    試題由正弦定理，有，又2c·cosB＝2a＋b，得
    2sinC·cosB＝2sin A＋sinB，
    由A＋B＋C＝π，得sin A＝sin(B＋C)，
    則2sinC·cosB＝2sin(B＋C)＋sinB，即2sinB·cosC＋sinB＝0，
    又0＜B＜π，sinB＞0，得cosC＝－，
    因?yàn)?/span>0＜C＜π，得C＝，
    則△ABC的面積為S△＝ab sinC＝ab，即c＝3ab，
    由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2ab cosC，化簡，得a2＋b2＋ab＝9a2b2，
    ∵a2＋b2≥2ab，當(dāng)僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)，
    ∴2ab＋ab≤9a2b2，即ab≥，故ab的最小值是．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，過點(diǎn)的直線交曲線于、兩個(gè)不同的點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作曲線的切線，且二者相交于點(diǎn).
    （1）求曲線的方程；
    （2）求證： ；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)（O為圓心），∠AOB=120°，點(diǎn)C是線段AB上不與A、B重合的動(dòng)點(diǎn).MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（ ）
    A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.設(shè)
    （1）求的值
    （2）若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
    （3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：①a1=1；②所有項(xiàng)an∈N*；③1=a1<a2<…<an<an+1<….設(shè)集合Am={n|an≤m，m∈N*），將集合Am中的元素的最大值記為bm，即bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列.
    例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3.
    （I）若數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，2，3，3，3，3……，請寫出數(shù)列{an}；
    （II）設(shè)an=4n-1，求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前50項(xiàng)之和；
    （III）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和（其中c為常數(shù)），求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Tm.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在推導(dǎo)很多三角恒等變換公式時(shí)，我們可以利用平面向量的有關(guān)知識(shí)來研究，在一定程度上可以簡化推理過程.如我們就可以利用平面向量來推導(dǎo)兩角差的余弦公式:
    具體過程如下：
    如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作單位圓O，以為始邊作角.它們的終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A，B.
    則
    由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，有：
    設(shè)的夾角為θ，則
    另一方面，由圖3.1—3（1）可知，；由圖可知，
    .于是.
    所以，也有，
    所以，對于任意角有：（）
    此公式給出了任意角的正弦、余弦值與其差角的余弦值之間的關(guān)系，稱為差角的余弦公式，簡記作.
    有了公式以后，我們只要知道的值，就可以求得的值了.
    閱讀以上材料，利用下圖單位圓及相關(guān)數(shù)據(jù)（圖中M是AB的中點(diǎn)），采取類似方法（用其他方法解答正確同等給分）解決下列問題：
    （1）判斷是否正確？（不需要證明）
    （2）證明：
    （3）利用以上結(jié)論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（一）在函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中常常用到化歸轉(zhuǎn)化的思想，往往通過對一些已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象的研究，進(jìn)一步遷移到其它函數(shù)，例如函數(shù)與正弦函數(shù)就有密切的聯(lián)系，因?yàn)?/span>.只需將在軸下方的圖象翻折到上方，就得到的圖象.
    （二）在研究函數(shù)零點(diǎn)問題時(shí)，往往會(huì)將函數(shù)零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題.例如研究函數(shù)的零點(diǎn)就可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)來進(jìn)行處理，通過作圖不僅知道函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，還可以確定零點(diǎn).這體現(xiàn)了化歸轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的思想在函數(shù)研究中的應(yīng)用.
    結(jié)合閱讀材料回答下面兩個(gè)問題：
    作出函數(shù)的圖象；
    利用作圖的方法驗(yàn)證函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn).若記兩個(gè)零點(diǎn)分別為，，證明：.（注：在同一坐標(biāo)中作圖）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】2019年，我國施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.
    項(xiàng)目
    員工
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    子女教育
    ○
    ○
    ×
    ○
    ×
    ○
    繼續(xù)教育
    ×
    ×
    ○
    ×
    ○
    ○
    大病醫(yī)療
    ×
    ×
    ×
    ○
    ×
    ×
    住房貸款利息
    ○
    ○
    ×
    ×
    ○
    ○
    住房租金
    ×
    ×
    ○
    ×
    ×
    ×
    贍養(yǎng)老人
    ○
    ○
    ×
    ×
    ×
    ○
    （1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？
    （2）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.
    ①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
    ②設(shè)M為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件M發(fā)生的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為，且經(jīng)過點(diǎn).
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）動(dòng)直線與橢圓C相交于點(diǎn)M，N，橢圓C的左右頂點(diǎn)為,直線與相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在定直線上，并求出定直線的方程.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案