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    【題目】[選修4―4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

    在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為.

    (1)若a=1,求Cl的交點坐標(biāo);

    (2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.

    【答案】(1)的交點坐標(biāo)為 ;(2).

    【解析】試題分析:(1)直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,聯(lián)立解交點坐標(biāo);(2)利用橢圓參數(shù)方程,設(shè)點,由點到直線距離公式求參數(shù).

    試題解析:(1)曲線的普通方程為.

    當(dāng)時,直線的普通方程為.

    解得.

    從而的交點坐標(biāo)為, .

    (2)直線的普通方程為,故上的點的距離為

    .

    當(dāng)時, 的最大值為.由題設(shè)得,所以

    當(dāng)時, 的最大值為.由題設(shè)得,所以.

    綜上, .

    點睛:本題為選修內(nèi)容,先把直線與橢圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程,聯(lián)立方程,可得交點坐標(biāo),利用橢圓的參數(shù)方程,求橢圓上一點到一條直線的距離的最大值,直接利用點到直線的距離公式,表示出橢圓上的點到直線的距離,利用三角有界性確認(rèn)最值,進(jìn)而求得參數(shù)的值.

    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖是用模擬方法估計圓周率π的程序框圖,P表示估計結(jié)果,則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】1)設(shè)0x,求函數(shù)yx32x)的最大值;

    2)解關(guān)于x的不等式x2-a+1x+a0

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù)).

    (1)當(dāng)時,作出的圖象,并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間;

    (2)設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;

    (3)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知集合集合,集合,且集合D滿足.

    (1)求實數(shù)a的值.

    (2)對集合,其中,定義由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合:,,其中是有序?qū)崝?shù)對,集合ST中的元素個數(shù)分別為,若對任意的,總有,則稱集合具有性質(zhì)P.

    ①請檢驗集合是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合,寫出相應(yīng)的集合ST.

    ②試判斷mn的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】如圖.在四棱錐中,,,平面ABCD,且,,MN分別為棱PC,PB的中點.

    1)證明:AD,M,N四點共面,且平面ADMN;

    2)求直線BD與平面ADMN所成角的正弦值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知某地每單位面積菜地年平均使用氮肥量x(單位:kg)與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y(單位:t)之間的關(guān)系有如下數(shù)據(jù):

    年份

    2000

    2001

    2002

    2003

    2004

    2005

    2006

    2007

    x/kg

    70

    74

    80

    78

    85

    92

    90

    95

    Y/t

    5.1

    6.0

    6.8

    7.8

    9.0

    10.2

    10.0

    12.0

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    x/kg

    92

    108

    115

    123

    130

    138

    145

    Y/t

    11.5

    11.0

    11.8

    12.2

    12.5

    12.8

    13.0

    (1)xY之間的相關(guān)系數(shù),并檢驗是否線性相關(guān);

    (2)若線性相關(guān),求每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量Y與每單位面積菜地年平均使用氮肥量x之間的回歸直線方程,并估計每單位面積菜地年平均使用氮肥150 kg,每單位面積蔬菜的年平均產(chǎn)量.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值是( )

    A.﹣1
    B.
    C.
    D.4

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】
    (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為
    (2)(不等式選做題)在實數(shù)范圍內(nèi),不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集為

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    同步練習(xí)冊答案