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    在數(shù)列中, ,且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列．
    


    （1）求及,由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論；
    


    （2）證明．
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解:(1)由條件得．
    


    由此可得
    


    猜測(cè)
    


    用數(shù)學(xué)歸納法證明:
    


    ①當(dāng)時(shí),由上可得結(jié)論成立．
    


    ②假設(shè)當(dāng)時(shí),結(jié)論成立,即,
    


    那么當(dāng)時(shí), 
    


    


    所以當(dāng)時(shí),結(jié)論也成立．
    


    由①②,可知對(duì)一切正整數(shù)都成立
    


    (2) ．
    


    時(shí),由(1)知．
    


    故
    


    


    ．
    


    綜上,原不等式成立．
    


    【解析】略
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊是a、b、c．
    （I）若a，b，c成等比例數(shù)列，求角B的范圍；
    （II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，邊c∈(
    12
    ，4]    時(shí)，求△ABC面積的范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1，a3，a7成等比例數(shù)列，則
    a1+a3
    a2+a4
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊是a、b、c．
    （I）若a，b，c成等比例數(shù)列，求角B的范圍；
    （II）若acosB+bcosA=2ccosC，且sinA=2sinB，邊c∈(
    1
    2
    ，4]    時(shí)，求△ABC面積的范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案