Question

【題目】端午節(jié)（每年農(nóng)歷五月初五），是中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，有吃粽子的習(xí)俗.某超市在端午節(jié)這一天，每售出kg粽子獲利潤(rùn)元，未售出的粽子每kg虧損元.根據(jù)歷史資料，得到銷售情況與市場(chǎng)需求量的頻率分布表，如下表所示.該超市為今年的端午節(jié)預(yù)購進(jìn)了kg粽子.以（單位：kg，）表示今年的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示今年的利潤(rùn).

市場(chǎng)需求量（kg）
頻率	0.1	0.2	0.3	0.25	0.15

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）在頻率分布表的市場(chǎng)需求量分組中，以各組的區(qū)間中間值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率（例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）分和兩種情況表示出來即可

（2）由（1）中的函數(shù)關(guān)系，求出對(duì)應(yīng)的值，然后列出分布列，求出其期望即可

（1）當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

所以

（2）依題意可得的分布列為

	420	500	580	660	700
	0.1	0.2	0.3	0.25	0.15

所以.