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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    （幾何證明選講選做題）
    如圖，AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點C作BD的平行線與圓交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=數學公式，則線段CD的長為________．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先利用相交弦定理可得FC，進而可求BD，再利用切割線定理可得CD的長．
    解答：由相交弦定理可得：3×1=×FC，∴FC=2
    ∵BD∥CF，∴，∴BD=
    設CD=x，則AD=4x，∵BD是圓的切線，
    ∴由切割線定理可得
    ∴x=
    故答案為：
    點評：本題考查相交弦定理，考查切割線定理，考查學生的計算能力，屬于基礎題．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （幾何證明選講選做題）
    自圓O外一點P引切線與圓切于點A，M為PA中點，過M引割線交圓于B，C兩點．
    求證：∠MCP=∠MPB．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=
    150°
    150°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
    （1）（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于
    12π
    12π
    ．
    （2）（不等式選講選做題）若存在實數x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數m的取值范圍為
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（極坐標與參數方程選講選做題）設曲線C的參數方程為
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ為參數），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l距離為
    7
    		10
    10
    的點的個數有
    2
    2
    個．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （幾何證明選講選做題）
    如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB上一點，以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，則圓O的半徑長為
    2
    2
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網（幾何證明選講選做題）
    如圖，AD為圓O直徑，BC切圓O于點E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，則AD等于
     
    ．
    

			
    

			
    
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