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    已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�
    A．4B．5C．6D．8
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設球半徑為R，
    因為球的表面積為400π，所以球的半徑R=10．
    因為SA=SB=SC，所以三棱錐頂點S在底面ABC內的攝影D是△ABC的外心，
    又因為∠ACB=90°，
    所以D是AB的中點，
    所以點O到ABC的距離h=OD．
    因為SA=SB=AB，所以可得△SAB是等邊三角形，
    所以點O是三角形△SAB的外心，即三角形的中心．
    又因為其外接圓的半徑為10，所以OD=5．
    故選B．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
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    已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
    		2
    r    ，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
    
                
    A、πB、2πC、3πD、4π
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
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    已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
    		2
    6
    		2
    6
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點P到S、A、B、C這四點的距離都是同一個值，則這個值是
    3
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
    		2
    6
    ，則球O的表面積為
    4π
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    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知三棱錐S-ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當球的表面積為400π時，點O到平面ABC的距離為（　�。�
    

			
    

			
    
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