一般地,如果函數(shù)

的定義域為

,值域也為

,則稱函數(shù)

為“保域函數(shù)”,下列函數(shù)是“保域函數(shù)”的有
.(填上所有正確答案的序號)
①

; ②

;
③

;④

;
⑤

。
試題分析:對于①,其值域為

,不符合,故①舍去;對于②,其值域為

,故②正確;對于③,

,于是

在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,其值域為

,故③正確;對于④,

,

單調(diào)遞增,其值域為

,不符合題意,故④舍去;對于⑤,

,當(dāng)

時,

(當(dāng)且僅當(dāng)

時,等號成立),其值域為

,故⑤正確.于是填②③⑤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)設(shè)

,

,

,證明:

在區(qū)間

內(nèi)存在唯一的零點;
(2)設(shè)

,若對任意

、

,有

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)若對于區(qū)間

內(nèi)的任意

,總有

成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)有兩個不同的零點

,求:
①實數(shù)

的取值范圍; ②

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)定義在

上的函數(shù)

是最小正周期為

的偶函數(shù),

是

的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)

時;

;當(dāng)

且

時,

,則函數(shù)

在區(qū)間

上的零點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于x的方程e
x-1-|kx|=0(其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù))的有三個不同實根,則k的取值范圍是
A.{-2,0,2} | B.(1,+∞) | C.{k|k>e} | D.{k|k2>1} |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲,再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框為定長的條件下,要使窗戶能夠透過最多的光線,窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n的圖象過點(1,3),且f(-1+x)=f(-1-x)對任意實數(shù)都成立,函數(shù)y=g(x)與y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱.
(1)求f(x)與g(x)的解析式;
(2)若F(x)=g(x)-λf(x)在(-1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則
.
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