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    設(shè)、是兩個不共線的非零向量 (t∈R)
    (1)記,那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時,A、B、C三點(diǎn)共線?
    (2)若,那么實(shí)數(shù)x為何值時的值最?
    【答案】分析:(1)由三點(diǎn)A,B,C共線,必存在一個常數(shù)t使得,由此等式建立起關(guān)于λ,t的方程求出t的值;
    (2)由題設(shè)條件,可以表示成關(guān)于實(shí)數(shù)x的函數(shù),根據(jù)所得的函數(shù)判斷出它取出最小值時的x的值.
    解答:解:(1)由三點(diǎn)A,B,C共線,必存在一個常數(shù)t使得,則有

    =,又、是兩個不共線的非零向量
    解得
    故存在時,A、B、C三點(diǎn)共線
    (2)∵兩向量的夾角是120°
    2==1+x+x2=(x+2+
    ∴當(dāng)x=-時,的值最小為
    點(diǎn)評:本題考查平面向量的綜合題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量共線的坐標(biāo)表示,向量的模的坐標(biāo)表示,理解題設(shè)條件,正確轉(zhuǎn)化.本題把三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為了向量共線,將模的最小值求參數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值,解題時要注意恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用轉(zhuǎn)化、化歸這一數(shù)學(xué)思想
    練習(xí)冊系列答案
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    設(shè)、是兩個不共線的非零向量().

           (I)記,那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時,A、B、C三點(diǎn)共線?

    (II)若,那么實(shí)數(shù)x為何值時的值最?

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

     設(shè)、是兩個不共線的非零向量(t∈R).

      (1)記,,,那么當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時,三點(diǎn)共線?

     (2)若=1且夾角為120°,那么實(shí)數(shù)為何值時,的值最小?

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    設(shè)、是兩個不共線的非零向量 (t∈R)
    (1)記,那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時,A、B、C三點(diǎn)共線?
    (2)若,那么實(shí)數(shù)x為何值時的值最。

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    設(shè)、是兩個不共線的非零向量().

        (I)記,那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時,A、B、C三點(diǎn)共線?

    (II)若,那么實(shí)數(shù)x為何值時的值最。

     

     

     

     

     

     

     

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