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    已知橢圓C的方程為
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，過C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線，則直線AB的方程是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由F（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線可得A，B的坐標(biāo)滿足的關(guān)系，根據(jù)KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    可求直線AB的斜率，進(jìn)而可求直線AB的方程
    解答：解：由題意可得，F(xiàn)（1，0）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
    ∴
    OF
    =(1，0)    ，
    m
    -
    OF
    =（-2，-4）
    ∴
    AB
    =
    OA
    - 
    OB
    =（x1-x2，y1-y2）
    ∵
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線
    ∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0
    ∴KAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =2
    故所求直線AB的方程為y=2（x-1）即2x-y-2=0
    故選A
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用向量的共線的坐標(biāo)表示，直線方程的求解，解題的關(guān)鍵是尋求A，B坐標(biāo)的關(guān)系
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），斜率為k（k≠0）的直線l經(jīng)過點(diǎn)F2，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF1的周長為8．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，
    AF2
    =λ
    F2B
    （λ∈R），若
    F1F2
    ⊥(
    EA
    +λ
    BE
    )    ，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•崇明縣二模）已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    = 1    （a＞0），其焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)Q(
    		2
    2
    ，
    		7
    2
    )    為橢圓上一點(diǎn)．
    （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x0，y0）滿足
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，其中M、N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
    1
    2
    ，求證：
    x
    2
    0
    +2
    y
    2
    0
    為定值；
    （3）在（2）的條件下探究：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B，使得|PA|+|PB|為定值？若存在，給出證明；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2007•河北區(qū)一模）已知橢圓C的方程為 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1     （a＞b＞0），過其左焦點(diǎn)F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)．
    （Ⅰ）若
    OP
    +
    OQ
    與
    a
    =（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）已知直線l：x+y-
    1
    2
    =0，在l上求一點(diǎn)M，使以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且過M點(diǎn)的雙曲線E的實(shí)軸最長，求點(diǎn)M的坐標(biāo)和此雙曲線E的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知橢圓C的方程為
    x 2
    4
    +
    y2
    3
    =1，過C的右焦點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，向量
    m
    =(-1，-4)，若向量
    OA
    -
    OB
    與
    m
    -
    OF
    共線，則直線AB的方程是（　�。�
    A．2x-y-2=0B．2x+y-2=0C．2x-y+2=0D．2x+y+2=0
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案