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    矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，若點(diǎn)A、B、C、D都在一個(gè)以O(shè)為球心的球面上，則球O的表面積為 

    5π
    5π
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由題意可知，AC就是外接球的直徑，求出AC即可求出球的直徑，然后求出球的表面積．
    解答：解：矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，若點(diǎn)A、B、C、D都在一個(gè)以O(shè)為球心的球面上，AC就是外接球的直徑，AC=
    		5
    ，所以外接球的表面積為：4πR2=4π(
    		5
    2
    )    2    =5π
    故答案為：5π．
    點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三棱錐的外接球的表面積的求法，找出外接球的直徑是解題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，1為半徑的圓上，若
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    （λ，μ∈R），則λ+2μ的取值范圍是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為
    1
    3
    1
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知矩形ABCD中，AB=6，BC=6
    		2
    ，E為AD的中點(diǎn)沿BE將△ABE折起，使二面角A-BE-C為直二面角且F為AC的中點(diǎn)．
    （1）求證：FD∥平面ABE；
    （2）求二面角E-AB-C的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在矩形ABCD中，|
    AB
    |=4    ，|
    BC
    |=3    ，BE⊥AC于E，
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若以
    a
    、
    b
    為基底，則
    BE
    可表示為
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    16
    25
    b
    -
    9
    25
    a
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于
     
    ．
    

			
    

			
    
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