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    設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．則f（2010）=（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：將x=2009代入f（x）中，根據(jù)結(jié)果為5列出關(guān)系式，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)
    解答：解：∵f（2009）=5，
    ∴f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=-asinα-bcosβ=5，即asinα+bcosβ=-5，
    則f（2010）=asin（2010π+α）+bcos（2010π+β）=asinα+bcosβ=-5．
    故選C
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
    π3
    對(duì)稱(chēng)，它的最小正周期是π，則f（x）圖象上的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 

     
    （寫(xiě)出一個(gè)即可）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    13、設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常數(shù)），且f（2009）=5，則f（2010）=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，則f（2010）=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)．若f（2012）=-1，則f（2013）=
     
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    同步練習(xí)冊(cè)答案