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    若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)f（x）圖象上的任意三點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)x1，x2，x3兩兩不等，實(shí)數(shù)y1，y2，y3兩兩不等．有以下命題：若x1，x2，x3是等差數(shù)列，則y1，y2，y3是等比數(shù)列．請寫出一個滿足上述命題的函數(shù)
    y=2x等等
    y=2x等等
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，考查指數(shù)函數(shù)這一類型符合要求．
    解答：解：考查函數(shù)y=2x ，若x1，x2，x3是等差數(shù)列，則有x2-x1=x2-x2=d，∴
    y3
    y2
    =
    2x3
    2x2
     =2x3-x2=2d    ，
    y2
    y1
    =
    2x2
    2x1
    =2x2-x1=2d    ．y1，y2，y3是等比數(shù)列，符合要求
    故答案為：y=2x 
    點(diǎn)評：本題是指數(shù)函數(shù)的推廣性質(zhì)，利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則獲得證明．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列命題：
    ①若
    a
    2    +
    b
    2    =0    ，則
    a
    =
    b
    =
    0
    ；
    ②若A（x1，y1），B（x2，y2），則
    1
    2
    AB
    =(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ；
    ③已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三個非零向量，若
    a
    +
    b
    =
    0
    ；，則|
    a
    •
    c
    |=|
    b
    •
    c
    |    ；
    ④已知λ1＞0，λ2＞0，
    e1
    ，
    e2
    是一組基底，
    a
    =λ1
    e1
    +λ2
    e2
    ，則
    a
    與
    e1
    不共線，
    a
    與
    e2
    也不共線；
    ⑤
    a
    與
    b
    共線?
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |    ．
    其中正確命題的序號是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），且
    a
    ∥
    b
    ，則有（　�。�
    
                
    A、x1y2+x2y1=0
    B、x1y2-x2y1=0，
    C、x1x2+y1y2=0
    D、x1x2-y1y2=0
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），定義：
    a
    •
    b
    =x1x2+y1y2，已知
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈R
    （1）若f(x)=1-
    		3
    ，且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象向左（或右）平移|m|(|m|＜
    π
    2
    )    個單位，再向上（或下）平移|n|個單位后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m，n的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義空間兩個向量的一種運(yùn)算
    a
    ⊕
    b
    =|
    a
    |-|
    b
    |sin＜
    a
    ，
    b
    ＞，則關(guān)于空間向量上述運(yùn)算的以下結(jié)論中，
    ①
    a
    ⊕
    b
    =
    b
    ⊕
    a
    ，
    ②λ（
    a
    ⊕
    b
    ）=（λ
    a
    ）⊕
    b
    ，
    ③（
    a
    ⊕
    b
    ）⊕
    c
    =（
    a
    ⊕
    c
    ）（
    b
    ⊕
    c
    ），
    ④若
    a
    =（x1，y1），
    b
    =（x2，y2），則
    a
    ⊕
    b
    =|x1y2-x2y1|；
    恒成立的個數(shù)有（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案