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    某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料
    日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日
    溫差x（°C）101113128
    發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
    （I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
    （II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程數(shù)學公式=數(shù)學公式x+數(shù)學公式；
    （III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：（I）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
    試驗發(fā)生包含的事件共有C52=10種結果，
    滿足條件的事件是事件“m，n均小于25”的只有1個，
    ∴要求的概率是p=．
    （II）∵，
    ∴b==
    ∴a=27-，
    ∴所求的線性回歸方程是y=
    （III）當x=10時，y=22，
    當x=8時，y=17，
    與檢驗數(shù)據(jù)的誤差是1，滿足題意，被認為得到的線性回歸方程是可靠的．
    分析：（I）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件共有C52種結果，滿足條件的事件是事件“m，n均小于25”的只有1個，根據(jù)概率公式得到結果．
    （II）先求出橫標和縱標的平均值，即得到樣本中心點，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù)，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，得到a的值，得到線性回歸方程．
    （III）根據(jù)第二問所求的線性回歸方程，預報兩個變量對應的y的值，與檢驗數(shù)據(jù)的誤差是1，滿足題意，被認為得到的線性回歸方程是可靠的．
    點評：本題考查等可能事件的概率，考查求線性回歸方程，并且用線性回歸方程來預報y的值，從而得到預報值與檢驗數(shù)據(jù)的誤差，得到線性回歸方程是否可靠．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
    

    


    
日    期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
    

    
溫差x（°C）
10
11
13
12
8
    

    
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
    （1）求這5天的平均發(fā)芽率；
    （2）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，用（m，n）的形式列出所有的基本事件[視（m，n）與（n，m）相同]，并求滿足“
    (8)25≤m≤30
    (9)25≤n≤30(10)
    ”的事件A的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料
    

    


    
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
    

    
溫差x（°C）
10
11
13
12
8
    

    
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
    （I）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于25”的概率．
    （II）請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（II）所得的線性回歸方程是否可靠？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了5月1日至5月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
    

    


    
日    期
5月1日
5月2日
5月3日
5月4日
5月5日
    

    
溫差x（°C）
10
12
11
13
8
    

    
發(fā)芽數(shù)y（顆）
23
25
30
26
16
    （1）從5月1日至5月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
    （2）根據(jù)5月2日至5月4日的數(shù)據(jù)，利用相關系數(shù)r判斷y與x是否具有線性相關關系（參考數(shù)據(jù)：|r|＞0.75時，認為兩變量有很強的線性相關；
    		7
    =2.6458    ）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年河南省焦作市高二下學期數(shù)學（理）選修模塊（2-3）水平測試
				題型：解答題
			
    

						
    （附加題）某研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關系進行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
    




    
 
    
  
  
    日    期
    
      		
  
  
    3月1日
    
      		
  
  
    3月2日
    
      		
  
  
    3月3日
    
      		
  
  
    3月4日
    
      		
  
  
    3月5日
    
      		
 
    
 
    
  
  
    溫差（°C）
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
    11
    
      		
  
  
    13
    
      		
  
  
    12
    
      		
  
  
    8
    
      		
 
    
 
    
  
  
    發(fā)芽數(shù)（顆）
    
      		
  
  
    23
    
      		
  
  
    25
    
      		
  
  
    30
    
      		
  
  
    26
    
      		
  
  
    16
    
      		
 
    

    




    （Ⅰ）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“m ，n均不小于25”的概率.
    


    （Ⅱ）若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
    


    （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠?
    


    （參考公式：回歸直線的方程是，其中，，）
    


     
    

			
    

			
    
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