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    ⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為，．
    


    ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
    


    ⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．
    


    【解析】本試題主要是考查了極坐標的返程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化和簡單的圓冤啊位置關系的運用
    


    （1）中，借助于公式，，將極坐標方程化為普通方程即可。
    


    （2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
    


    解：以極點為原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位． 
    


    (I)，，由得．所以．
    


    即為⊙O1的直角坐標方程．
    


    同理為⊙O2的直角坐標方程．
    


    (II)解法一:由解得，
    


    即⊙O1，⊙O2交于點(0,0)和(2,－2)．過交點的直線的直角坐標方程為y=－x．
    


    解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點的直線的直角坐標方程為y=－x
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    為⊙O1直角坐標方程．為⊙O2直角坐標方程．
    


    (II) y=－x
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    ⊙O1和△BCD的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
    （Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
    （Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    ⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
    （1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
    （2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （極坐標、參數(shù)方程選做題）⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．則經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程為
    x+y=0
    x+y=0
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年浙江省高二下學期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
    

						
    ⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為
    


    （1）⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
    


    （2）求經(jīng)過⊙O1和⊙O2交點的直線的直角坐標方程。
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（海南）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
    


    ⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別為.
    


    （Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
    


    （Ⅱ）求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點的直線的直角坐標方程.
    


     
    

			
    

			
    
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