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    定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,
    π
    2
    ]時(shí),f(x)=sinx,則f(
    3
    )的值為
     
    分析:由題意利用函數(shù)的周期性偶函數(shù),轉(zhuǎn)化f(
    3
    )為f(
    π
    3
    )即可求出它的值.
    解答:解:定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,
    π
    2
    ]時(shí),f(x)=sinx,
    所以f(
    3
    )=f(-
    π
    3
    )=f(
    π
    3
    )=sin
    π
    3
    =
    3
    2

    故答案為:
    3
    2
    點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查函數(shù)的周期性,偶函數(shù),函數(shù)值的求法,利用性質(zhì)化簡f(
    3
    )=f(-
    π
    3
    )=f(
    π
    3
    )=sin
    π
    3
    是解題關(guān)鍵,仔細(xì)體會(huì).
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
    (1)求f(x)的解析式;
    (2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ,當(dāng)x∈(0,4)時(shí),f(x)=x2-1,則f(2010)=
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
    π
    2
    ),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )圖象所有對稱中心都在f(x)圖象的對稱軸上.
    (1)求f(x)的表達(dá)式;    
    (2)若f(
    x0
    2
    )=
    3
    2
    (x0∈[-
    π
    2
    ,
    π
    2
    ]),求cos(x0-
    π
    3
    )的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:
    x 0 1 2 3
    f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函數(shù)f(x)一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是( 。

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    同步練習(xí)冊答案