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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    

    已知數列{an}是等差數列，cn＝－(n∈N*)
    

    (1)判斷數列{cn}是否是等差數列，并說明理由；
    

    (2)如果a1＋a3＋…＋a25＝130，a2＋a4＋…＋a26＝143－13k(k為常數)，試寫出數列{cn}的通項公式；
    

    (3)在(2)的條件下，若數列{cn}得前n項和為Sn，問是否存在這樣的實數k，使Sn當且僅當n＝12時取得最大值．若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　解：(1)設的公差為，則
    

    　　
    

    　　數列是以為公差的等差數列
    

    　　(2)
    

    　　兩式相減：
    

    　　
    

    　　
    

    　　
    

    　　
    

    　　
    

    　　
    

    　　(3)因為當且僅當時最大　
    

    　　即
    

    　　
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
     
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    定義“等積數列”：在一個數列中，如果每一個項與它的后一項的積都為同一個常數，那末這個數列叫做等積數列，這個常數叫做該數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，Tn為數列{an}前n項的積，則T2011=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    我們對數列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
    （1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
    （2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．
    

			
    

			
    
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