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    給出下列命題：①若函數(shù)f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
    △y
    △x
    =4+2△x    ；③加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；④y=
    x2
    2x
    +lgx    ，則y′=
    2x•2x-x2•2x
    22x
    -
    1
    x
    ．
    其中正確的命題為
    ①②
    ①②
    ．（寫上序號）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：①只需會利用冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求導(dǎo)函數(shù)即可判斷；
    ②需要計算平均變化率，將Q點的坐標(biāo)代入函數(shù)即可判斷；
    ③需要理解導(dǎo)數(shù)的物理意義；
    ④需要會進行導(dǎo)數(shù)的四則運算，準(zhǔn)確使用公式即可作出判斷．
    解答：解：∵f′（x）=（x3）′=3x2，∴f′（0）=0，故①正確；
    ∵3+△y=2（1+△x）2+1=2△x2+4△x+3，∴△y=2△x2+4△x，∴
    △y
    △x
    =4+2△x    ，故②正確；
    位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)是t時刻的瞬時速度，故③錯誤；
    y′=(
    x2
    2x
    +lgx)′    =
    2x•2x-x2•2xln2
    22x
    +
    1
    x
    ln10    ，故④錯誤，
    故答案為：①②．
    點評：本題考察了導(dǎo)數(shù)的物理意義、導(dǎo)數(shù)的定義、導(dǎo)數(shù)的運算等知識，解題時要牢記公式和概念，還要有較強的運算能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)f(x)=(
    12
    )x    為R上的1高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
    其中正確的命題是
    ②③④
    ②③④
     （寫出所有正確命題的序號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)數(shù)學(xué)公式為R上的1高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
    其中正確的命題是________ （寫出所有正確命題的序號）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省遂寧市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)，使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
    ①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；
    ②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
    ③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
    ④如果定義域為R的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
    其中正確的命題是     （寫出所有正確命題的序號）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案