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    已知向量; 令 

    (1)求最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;

    (2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.

     

    【答案】

    (1)∴    增區(qū)間為:

    (Ⅱ)時(shí)當(dāng)時(shí),

    【解析】本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的定義域和值域的知識(shí),考查計(jì)算能力

    1)通過向量的數(shù)量積以及二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式,然后直接求f(x)的最小正周期

    (2)通過求出函數(shù)的相位的范圍,利用正弦函數(shù)的值域,直接求解函數(shù)的值域

     

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知向量
    a
    =(cos
    3x
    4
    .sin
    3x
    4
    ),
    b
    =(cos(
    x
    4
    +
    π
    3
    ),-sin(
    x
    4
    +
    π
    3
    ))
    ; 令f(x)=(
    a
    +
    b
    )2
    ,
    (1)求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)若x∈[-
    π
    6
    ,
    6
    ]
    ,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
    (3)若f(x)=
    5
    2
    ,求sin(x-
    π
    6
    )
    的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    (本小題滿分12分)已知向量 

    (1)令=解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

    (2)若,求函數(shù)的最大值和最小值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型:解答題

    本小題滿分12分)

    已知向量 

    (1)令f(x)=求f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

    (2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型:解答題

    (本小題滿分12分)已知向量 

    (1)令f(x)=f(x)解析式及單調(diào)遞增區(qū)間.

    (2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.

     

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