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    . (本小題滿分12分)
    已知函數(shù).
    (1)若函數(shù)處取得極值,且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行,求的值;
    (2)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性.
    (1) ;(2)當(dāng)時,函數(shù)上是增函數(shù);
    當(dāng)時,函數(shù)上為減函數(shù),在上是增函數(shù).  
    第一問考查函數(shù)的切線與直線平行。在求函數(shù)切線時,要注意“過某點(diǎn)的切線”與“在某點(diǎn)的切線”的區(qū)別。第二問考查利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性問題。注意不是函數(shù)遞增的充要條件。
    解:(1)∵
     …………………………2分
    由題意的得   …………………………4分
      解得   ………………………6分
    (2)時,
     …………………………8分

    ∴當(dāng)時,在定義域內(nèi)恒成立,函數(shù)單調(diào)遞增,………10分
    當(dāng)時,由,

    綜上:當(dāng)時,函數(shù)上是增函數(shù);
    當(dāng)時,函數(shù)上為減函數(shù),
    上是增函數(shù).           …………………………12分
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
    A.B.C.D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    計(jì)算:2log510+log50.25=___________.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    函數(shù)f(x)= (x2-2x-3)的單調(diào)遞增區(qū)間是__________.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    已知,
    (1)若,求的取值范圍;
    (2)若是以2為周期的偶函數(shù),且當(dāng)時,,當(dāng)時,求函數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    已知,若上是增函數(shù),則的取值范圍是                  

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    式子的值為(   )
    A.B.C.D.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    計(jì)算      .

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