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     （本小題滿分14分）如圖，設(shè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，橢圓的左準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
      
    （2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有．
      
    （3）求:面積的最大值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    (Ⅰ)    (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）
      
    解析:
    （1）∵，（…………1分）
      
    ∴，   又∵設(shè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)
      
       ∴（………3分）
      
       ∴， ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．（……5分）
      
    （2）設(shè)過點(diǎn)的直線方程的為，
      
    代入橢圓方程整理得：．
      
    ，，．（………7分）
      
    則
      
      ，（…9分）
      
    而
      
    ∴，又當(dāng)直線的斜率為時(shí)也適合，從而．（……10分）
      
    （3），（………………12分）
      
    即：，
      
    當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
      
    ∴面積的最大值是．（………………………14分）
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
    		3
    sin2x+2sin(
    π
    4
    +x)cos(
    π
    4
    +x)    ．
    （I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
    （II）當(dāng)x∈[0，
    π
    2
    ]  時(shí)，求函數(shù)f(x)    的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷（A）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知=2，點(diǎn)（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
    (1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
    （2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
    （3）記，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并證明.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
     (本小題滿分14分)
    


    某網(wǎng)店對(duì)一應(yīng)季商品過去20天的銷售價(jià)格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價(jià)格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
    


    （Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
    


    （Ⅱ）求該商品第7天的利潤(rùn)；
    


    （Ⅲ）該商品第幾天的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
    


    ⑴ 求，滿足的關(guān)系式；
    


    ⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；
    


    ⑶ 證明：（）
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案