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    下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性逐項判斷即可．
    解答：解：y=-
    1
    x
    是奇函數(shù)，但在定義域（-∞，0）∪（0，+∞）內(nèi)不單調(diào)，故排除A；
    y=lnx遞增，但定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，函數(shù)不具有奇偶性，故排除B；
    y=ex遞增，但不具有奇偶性，故排除C；
    因為e-x遞減，-e-x遞增，又ex遞增，x3遞增，所以y=x3+ex-e-x遞增，
    令f（x）=x3+ex-e-x，則f（-x）=-x3-ex+e-x=-（x3+ex-e-x）=-f（x），
    所以f（x）為奇函數(shù)，
    故選D．
    點評：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎題，定義是解決問題的基礎，應熟練掌握．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列判斷中：
    ①f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=0必成立；
    ②y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱；
    ③f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（x）=f（|x|）=f（-x）必成立；
    ④當a＞0且a≠l時，函數(shù)f（x）=ax-2-3必過定點（2，-2）；
    ⑤函數(shù)f（x）=lgx2，必為偶函數(shù)．
    其中正確的結(jié)論為
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•奉賢區(qū)一模）若對于定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ-伴隨函數(shù)”．有下列關于“λ-伴隨函數(shù)”的結(jié)論：
    ①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ-伴隨函數(shù)”；
    ②f（x）=x不是“λ-伴隨函數(shù)”；
    ③f（x）=x2是“λ-伴隨函數(shù)”；
    ④“
    1
    2
    -伴隨函數(shù)”至少有一個零點．
    其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。﹤�．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足f(
    x+y
    2
    )≤
    f(x)+f(y)
    2
    ，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
    （1）f（x）=2x；
    （2）f（x）=x3；
    （3）f（x）=log2x（x＞0）；
    （4）f(x)=
    x，x＜0
    2x，x≥0

    中是下凸函數(shù)的有（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
    （1）f（x）=2x；
    （2）f（x）=x3；
    （3）f（x）=log2x（x＞0）；
    （4）
    中是下凸函數(shù)的有（ ）
    A．（1），（2）
    B．（2），（3）
    C．（3），（4）
    D．（1），（4）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省深圳市高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    如果一個函數(shù)f（x）在其定義區(qū)間內(nèi)對任意實數(shù)x，y都滿足，則稱這個函數(shù)是下凸函數(shù)，下列函數(shù)
    （1）f（x）=2x；
    （2）f（x）=x3；
    （3）f（x）=log2x（x＞0）；
    （4）
    中是下凸函數(shù)的有（ ）
    A．（1），（2）
    B．（2），（3）
    C．（3），（4）
    D．（1），（4）
    

			
    

			
    
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