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    （本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
    A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為
    30°
    30°
    ．
    B（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，則點A（2，
    7π
    4
    ）到這條直線的距離為
    		2
    2
    		2
    2
    ．
    C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：A、利用切割線定理，求AC長，進而可求∠C的值；
    B、將極坐標化為直角坐標，再利用點到直線的距離公式，即可求解；
    C、利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可得到結(jié)論．
    解答：解：A、由題意，42=2×AC，∴AC=8，∴sin∠C=
    AB
    AC
    =
    1
    2
    ，∴∠C=30°；
    B、直線的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，可化為x+y-1=0，點A（2，
    7π
    4
    ）可化為（
    		2
    ，-
    		2
    ），由點到直線的距離公式可得d=
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ；
    C、由題意可得
    x＜0
    -x+1-x＜3
    或
    0≤x≤1
    1-x+x＜3
    或
    x＞1
    x-1+x＜3

    ∴-1＜x＜0或0≤x≤1或1＜x＜2
    ∴-1＜x＜2
    故答案為：30°；
    		2
    2
    ；（-1，2）
    點評：本題是選做題，考查圓的切線，考查極坐標知識，考查絕對值不等式，綜合性強．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•黃州區(qū)模擬）（考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
    （1）（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線
    x=-1+t
    y=2t
    （t為參數(shù)）距離的最大值為
    1+
    4
    		5
    5
    1+
    4
    		5
    5
    ．

    （2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F(xiàn)，則∠ADF
    45°
    45°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    （本題為選做題，請在下列三題中任選一題作答）
    A（《幾何證明選講》選做題）．如圖：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，AD=2，則∠C的大小為________．
    B（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知直線的極坐標方程為數(shù)學公式，則點A（2，數(shù)學公式）到這條直線的距離為________．
    C（不等式選講）不等式|x-1|+|x|＜3的解集是________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學等八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    （考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
    （1）（《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點到直線（t為參數(shù)）距離的最大值為    ．

    （2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB，AE于點D，F(xiàn)，則∠ADF    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖北省八市2012年高三三月聯(lián)考試卷（數(shù)學理）
				題型：填空題
			
    

						
     （考生注意：本題為選做題，請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計分）
    


    （1）（《幾何證明選講》選做題）.如圖：直角三角形ABC中，
    


    ∠B＝90 o，AB＝4，以BC為直徑的圓交邊AC于點D，
    


    AD＝2，則∠C的大小為  ▲  ．
    


    


    （2）(《坐標系與參數(shù)方程選講》選做題).已知直線的極坐標方程
    


    為，則點到這條直線的距離
    


    為  ▲  ．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案